D'Hondt Sistemi Nasıl Çalışır: Oy Pusulalarından Milletvekili Koltuklarına

Seçim sistemleri, oyları yasama koltuklarına mutlak matematiksel simetriyle çevirmez. Victor D'Hondt tarafından geliştirilen ve yaygın kullanılan formül altında, parlamenter temsil, büyük partileri sistematik olarak destekleyen bir dizi matematiksel bölme işlemiyle ortaya çıkar. Avrupa Parlamentosu, D'Hondt yönteminin, Hare-Niemeyer kotası ve Sainte-Laguë/Schepers yöntemi dahil olmak üzere rakip tahsis sistemlerinden daha az orantılı sonuçlar ürettiğini belirtiyor.

D'Hondt sisteminin koltuk tahsisini nasıl çalıştığını anlamak, seçim gecesindeki yüzeysel sayımların ötesine bakmayı gerektirir. Nihai güç dağılımı, yinelemeli matematik, yasal giriş engelleri ve seçim bölgesinin coğrafi büyüklüğü arasındaki etkileşime bağlıdır.

Tekrarlanan Bölme Mekaniği: En Yüksek Ortalamayı Hesaplamak

Operasyonel temelinde, D'Hondt bir en yüksek ortalamalar yöntemidir. Sistem, koltukları birer birer ve bir dizi tur boyunca tahsis eder, her siyasi partinin bir sonraki mevcut koltuğa olan iddiasını her tahsisten sonra yeniden hesaplar.

Kuzey İrlanda Meclisi'nin açıkladığı gibi, her koltuğu kimin kazandığını belirleme formülü basit bir bölüm olarak ifade edilir:

Q = V / (1 + S)

Bu formülde, V bir parti listesi için kullanılan toplam oy sayısını temsil ederken, S önceki turlarda o listeye verilmiş olan koltuk sayısını temsil eder. Sayım başladığında, her partinin koltuk sayısı sıfırdır, bu nedenle S = 0. Her parti, ham oy toplamının 1'e bölünmesiyle ilk tura girer.

En yüksek başlangıç oy toplamına sahip parti ilk koltuğu alır.

İlk koltuk tahsis edildiğinde, hesaplama anında güncellenir. Kazanan partinin oy toplamı 2'ye bölünür (1 + 1 olarak hesaplanır), diğer tüm rakip partilerin oy toplamları ise koltuk sayıları hala sıfır olduğundan 1'e bölünmeye devam eder. Seçim yöneticileri daha sonra tüm bölüm havuzunu tarar. En yüksek ortalama bölüme sahip olan liste ikinci koltuğu alır.

Eğer ikinci koltuk farklı bir partiye giderse, o partinin böleni bir sonraki turda 2'ye çıkar. Eğer ilk önde gelen parti hala herhangi bir rakibin ham toplamından daha büyük bir bölüme sahipse, bu önde gelen parti ikinci koltuğu da kazanır ve üçüncü tur için bölenini 3'e (1 + 2) çıkarır.

Bu süreç, yasama meclisindeki veya seçim bölgesindeki her mevcut koltuk tahsis edilene kadar 1, 2, 3, 4 ve daha yukarı bölenlerle tekrarlanır. 2016 tarihli bir Avrupa Parlamentosu araştırma brifingi, bu sürekli önceki kazananların ortalamalarının azaltılmasının, büyük partilerin sayımları yeterince bölündüğünde küçük partilerin nihayetinde koltuk kazanmasına izin verdiğini açıklar.

Yine de, tam sayı bölenlerinin adım büyüklüğü, bir partinin etkin gücünün her kazanımdan sonra keskin bir şekilde düşmesine neden olur ve küçük kalanlar kaldığında büyük rakipleri avantajlı konumda bırakır.

Yasal Engeller ve Hariç Tutulan Oy Pusulalarının Matematiği

Herhangi bir bölme başlamadan önce, birçok seçim yasası, küçük partileri hesaplamanın dışında bırakan yasal bir filtre uygular. Avrupa Parlamentosu araştırmalarında da belirtildiği gibi, bu seçim barajları, aşırı yasama parçalanmasını önlemek ve parlamentoların çalışan çoğunluklar oluşturmasını ve sorunsuz işlemesini sağlamak için tasarlanmıştır.

Bu engelleri yöneten kesin kurallar, D'Hondt matematiği başlamadan önce kaç oyun elendiğini belirler.

Örneğin Sırbistan'da, bağımsız seçim izleme organizasyonu CRTA tarafından belgelenen seçim kuralları, yüzde 3'lük bir yasal baraj öngörür. Bu yüzde 3 standartı, 2020'den beri Sırbistan parlamento seçimlerine hükmetmektedir.

CRTA tarafından belirlenen belirli bir teknik detay, yasal formüllerin pratikte nasıl işlediğini gösterir: Sırbistan, yüzde 3'lük barajını yalnızca geçerli oy pusulalarından hesaplar, toplam seçmen katılımından değil. Yanlış işaretlenen veya boş bırakılan pusulalar temel sayıya dahil edilmez, bu da bir partinin nitelik kazanmak için ihtiyaç duyduğu mutlak oy sayısını düşürür. Sırbistan seçim yasası ayrıca, kayıtlı ulusal azınlık partileri için özel bir istisna getirerek, onların yüzde 3 gerekliliğini atlamasına ve doğrudan D'Hondt bölüm turlarına girmesine izin verir.

Bir parti yasal barajı karşılayamadığında, seçim yetkilileri tüm oy toplamını tablodan çıkarır.

Parlamento için sonuçlar doğrudandır. Yüzde 3 barajlı bir seçimde dört küçük parti her biri geçerli oyların yüzde 2,5'ini toplarsa, bu seçmenlerin toplam yüzde 10'u sıfır temsil alır. Kalan geçerli oyların yüzde 90'ı, D'Hondt hesaplamaları için havuzun yüzde 100'ü olarak kabul edilir.

Küçük listeleri baraj aşamasında eleyerek sistem, mevcut koltukları kalan nitelikli partiler arasında yoğunlaştırır ve büyük partilerin koltuk paylarını orijinal popüler oy oranlarının ötesine çıkarır.

Bölge Büyüklüğünün Doğal Barajı Nasıl Değiştirdiği

Seçim yasaları resmi bir yasal baraj koymasa bile, bir seçimin fiziksel yapısı görünmez bir matematiksel engel oluşturur. Belirli bir seçim çevresindeki mevcut koltuk sayısı olan bölge büyüklüğü, giriş için gerçek engeli belirler.

Cambridge'den bir orantılı temsil makalesi, bu kural altında girişi yöneten matematiksel özelliği belirtir. D'Hondt yöntemi altında, temsilin doğal barajı şu şekilde ifade edilir:

T = 1 / (2m)

Bu denklemde, m bölge büyüklüğünü veya doldurulacak toplam koltuk sayısını temsil eder.

100 koltuğun aynı anda yarıştığı büyük bir ulusal seçim bölgesinde, bölge büyüklüğü m 100'dür. Bu sayıyı Cambridge formülüne yerleştirmek, 1 / (2 × 100) yani 0,005 veya oyların sadece yüzde 0,5'i kadar bir doğal baraj verir. Yasal bir kesinti onları durdurmadığı sürece, küçük partiler bu ortamda bir koltuğu bir yüzdenin kesriyle güvence altına alabilir.

Şimdi parlamentoya sadece 4 üye seçen bir seçim bölgesini ele alalım. Burada m 4'tür. Doğal baraj formülü 1 / (2 × 4), yani 1 / 8 veya yüzde 12,5 sonucunu verir.

Bu daha küçük seçim çevresinde, yasal baraj olmasa bile oyların yüzde 10'unu alan bir parti sıfır koltuk kazanacaktır. Mevcut koltuklar, oy toplamları 1 ve 2'ye bölündükten sonra hala yeterince büyük kalan iki veya üç büyük partiye gidecektir.

Bu doğal baraj nedeniyle, aynı oy dağılımları, her bölgenin kaç koltuk kontrol ettiğine bağlı olarak tamamen farklı yasama koltuk tahsisleri üretir.

Koltuk Tahsis Tablosunu Adım Adım Okumak

Resmi seçim sonuçlarını anlamak, seçim görevlilerinin sayım gecesi uyguladığı idari sırayı takip etmeyi gerektirir:

1. Yasal barajı karşılayamayan parti listelerini belirleyin ve çıkarın, yasanın kesintiyi toplam katılımdan mı yoksa sadece geçerli oylardan mı hesapladığını not edin.
2. Düşük toplamlara rağmen belirli grupların (örneğin ulusal azınlık listeleri gibi) tahsis havuzunda kalmasına izin veren yasal istisnaları doğrulayın.
3. Her partinin toplam geçerli oylarını 1'e bölerek tüm nitelikli listeler için birinci tur bölümlerini hesaplayın.
4. Birinci turda en yüksek bölüme sahip parti listesine ilk koltuğu verin.
5. Kazanan partinin bölenini 1 artırırken, diğer tüm nitelikli partilerin bölenini değiştirmeden bırakın.
6. Bölümleri yeniden hesaplayın ve sonraki koltuğu, en yüksek ortalamaya sahip olan listeye verin.
7. Bölme ve ödüllendirme sürecini, bölgeye atanan her koltuk dolana kadar art arda turlarda tekrarlayın.

Son koltuğun nereye düştüğünü gözlemlemek, Avrupa Parlamentosu'nun D'Hondt'u Hare-Niemeyer veya Sainte-Laguë/Schepers'ten daha az orantılı olarak sınıflandırmasının nedenini gösterir. Tahsisin son turunda, büyük bir partinin orijinal oy sayısını 4 veya 5'e bölmesi, genellikle daha küçük bir rakibin başlangıçtaki bölünmemiş oyunu geçen bir bölüm üretir.

Bu önyargının kurumsal savunması, pratik yönetimdir. Az sayıda küçük gruba sahip parlamentolar, istikrarlı çoğunluklar oluşturmada ve mevzuatı geçirmede daha kolay zaman geçirir.

Ancak matematiksel sonuç sabittir. D'Hondt altında, parlamento kullanılan oyları yansıtır, ancak ayna ölçeği desteklemek için kasıtlı olarak eğrilmiştir.